Задание №4. Найдите значение выражения: а) (3²³·9⁴)/27¹⁰; б) (25⁹·5³)/125⁶; в) 16⁸/(8⁶·4⁵); г) 1000⁹/(10¹⁰·100⁷); д) (64³·16³)/(8⁸·32²).

Представим все числа как степени числа 2, 3 или 10.

1. (3²³·9⁴)/27¹⁰ = 3^23+8−30 = 3¹ = 3.
2. (25⁹·5³)/125⁶ = 5^18+3−18 = 5³ = 125.
3. 16⁸/(8⁶·4⁵) = 2^32−18−10 = 2⁴ = 16.
4. 1000⁹/(10¹⁰·100⁷) = 10^27−10−14 = 10³ = 1000.
5. (64³·16³)/(8⁸·32²) = 2^{18+12−24−10} = 2⁻⁴ = 1/16.