Задание 20. Решите уравнение. 6) $\frac{x^2}{3}-\frac{x+1}{2}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 20. Решите уравнение. 6) $\frac{x^2}{3}-\frac{x+1}{2}=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим обе части уравнения на 6 — общий знаменатель дробей:

$2x^2-3(x+1)=6$.

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

$2x^2-3x-3=6$,

$2x^2-3x-9=0$.

Разложим на множители:

$(2x+3)(x-3)=0$.

Отсюда $x=-\frac{3}{2}$ или $x=3$.

Ответ: $-\frac{3}{2}; 3$.

Задание 20. Решите уравнение. 6) \(\frac{x^2}{3}-\frac{x+1}{2}=1\).