Задание 21. 4) Дано: трапеции \(ABCD\) и \(ADEF\) не лежат в одной плоскости. Доказать: \(BC\parallel FE\).

В трапеции \(ABCD\) основания — \(BC\) и \(AD\), поэтому \(BC\parallel AD\).

В трапеции \(ADEF\) основания — \(AD\) и \(FE\), поэтому \(AD\parallel FE\).

По теореме: если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. Значит, \(BC\parallel FE\). Принадлежность трапеций разным плоскостям этому выводу не мешает.

Что и требовалось доказать.