Задание 22. 7) ABCD — прямоугольник. На стороне BC точка L делит её так, что BL = 3 и LC = 5. Отрезок AL делит угол A пополам. Найдите площадь.

1. Находим длину стороны BC: BC = BL + LC = 3 + 5 = 8.

2. Угол A прямоугольника равен 90°. Так как AL — его биссектриса, угол BAL равен 45°. Треугольник ABL прямоугольный, поэтому он равнобедренный и AB = BL = 3.

3. Площадь прямоугольника: S = AB · BC = 3 · 8 = 24.

Ответ: S = 24.