Задание 22. 8) ABCD — прямоугольник. BK = 4, CD = 4. Отрезок KD делит угол D пополам. Найдите площадь.

1. Угол D прямоугольника равен 90°. Так как KD — его биссектриса, угол KDC равен 45°. Треугольник KCD прямоугольный, поэтому он равнобедренный: KC = CD = 4.

2. Находим BC: BC = BK + KC = 4 + 4 = 8.

3. Площадь прямоугольника: S = BC · CD = 8 · 4 = 32.

Ответ: S = 32.