Задание 22. 9) ABCD — прямоугольник. BM = 5, MC = 2. Отрезок AM делит угол A пополам. Найдите площадь.

1. Угол A прямоугольника равен 90°. Так как AM — его биссектриса, угол BAM равен 45°. Треугольник ABM прямоугольный, поэтому он равнобедренный: AB = BM = 5.

2. Находим BC: BC = BM + MC = 5 + 2 = 7.

3. Площадь прямоугольника: S = AB · BC = 5 · 7 = 35.

Ответ: S = 35.