Задание 22. Выполните задание, используя данные рисунка. 2) Дано: MN — средняя линия треугольника ABC, AC ⊂ α, B ∉ α. Доказать: MN ∥ α.

По свойству средней линии треугольника MN ∥ AC. Прямая AC лежит в плоскости α.

Плоскости ABC и α пересекаются по прямой AC. Точки M и N — середины сторон AB и BC, поэтому они не лежат на AC; следовательно, прямая MN не совпадает с AC и не лежит в плоскости α.

Прямая MN параллельна прямой AC, лежащей в α, и не содержится в α. Поэтому MN ∥ α.

Ответ: MN ∥ α.