Задание 22. Выполните задание, используя данные рисунка. 3) Дано: ABCD — трапеция, AD и BC — основания трапеции, AD ⊂ α, BC ⊄ α. Доказать: BC ∥ α.

В трапеции основания параллельны, поэтому BC ∥ AD. По условию AD ⊂ α, значит, прямая AD лежит в плоскости α. Также дано, что BC ⊄ α.

Следовательно, прямая BC параллельна прямой AD, лежащей в плоскости α, и сама не лежит в этой плоскости. Значит, BC ∥ α.

Ответ: BC ∥ α.