Задание 27. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}3x^2+2y^2=50,\\12x^2+8y^2=50x.\end{cases}\)

Левая часть второго уравнения в четыре раза больше левой части первого. По первому уравнению она равна \(4\cdot 50=200\). Значит, \(50x=200\), откуда \(x=4\).

Подставим \(x=4\) в первое уравнение: \(3\cdot 4^2+2y^2=50\), поэтому \(48+2y^2=50\), \(y^2=1\) и \(y=\pm1\).

Ответ: \((4;1)\), \((4;-1)\).