Ответ:

По плану расстояние по прямой — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 12 км (от Егорки до Ванютино) и 9 км (от Ванютино до Жилино).

По теореме Пифагора: \(\sqrt{12^2+9^2}=\sqrt{144+81}=\sqrt{225}=15\) км.

Ответ: 15 км.