Задание 3. 1. Найдите значение выражения $m^{-7}\cdot(m^3)^2$ при $m=4$. 2. Найдите значение выражения $\dfrac{(q^{-4})^3}{q^{-15}}$ при $q=5$. 3. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{20}\cdot a^3}{a^{17}}$ при $a=2$. 4. Найдите значение выражения $\dfrac{(z^3)^7z^9}{z^{26}}$ при $z=3$. 5. Найдите значение выражения $\dfrac{m^{13}(n^6)^2}{(mn)^{11}}$ при $m=10, n=9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 3. 1. Найдите значение выражения $m^{-7}\cdot(m^3)^2$ при $m=4$. 2. Найдите значение выражения…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней: $m^{-7}\cdot(m^3)^2=m^{-7}\cdot m^6=m^{-1}$. При $m=4$: $4^{-1}=\dfrac14$.
$\dfrac{(q^{-4})^3}{q^{-15}}=\dfrac{q^{-12}}{q^{-15}}=q^3$. При $q=5$: $5^3=125$.
$\dfrac{a^{20}\cdot a^3}{a^{17}}=a^{20+3-17}=a^6$. При $a=2$: $2^6=64$.
$\dfrac{(z^3)^7z^9}{z^{26}}=z^{21+9-26}=z^4$. При $z=3$: $3^4=81$.
$\dfrac{m^{13}(n^6)^2}{(mn)^{11}}=\dfrac{m^{13}n^{12}}{m^{11}n^{11}}=m^2n$. При $m=10, n=9$: $10^2\cdot9=900$.

Ответ: 1) $\dfrac14$; 2) 125; 3) 64; 4) 81; 5) 900.