Задание 3 (16 баллов). Представьте одночлен (-0,1a^2bc^5) * 100bc^4 в стандартном виде. Укажите его коэффициент и степень.

Решение:

• Перемножим числовые коэффициенты: \( -0.1 \cdot 100 = -10 \)
• Перемножим степени с основанием 'a': \( a^2 \)
• Перемножим степени с основанием 'b': \( b^1 \cdot b^1 = b^{1+1} = b^2 \)
• Перемножим степени с основанием 'c': \( c^5 \cdot c^4 = c^{5+4} = c^9 \)
• Объединим все множители: \( -10a^2b^2c^9 \)
• Это одночлен в стандартном виде. Коэффициент равен -10.
• Степень одночлена — сумма степеней всех переменных: \( 2 + 2 + 9 = 13 \)

Ответ: -10a^2b^2c^9, коэффициент -10, степень 13