Задание 3.3. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах. Ширина кожуха — 72 см, высота — 48 см.

Центр окружности находится в середине нижней части кожуха. Радиус до конца арки у боковой стороны является гипотенузой прямоугольного треугольника; его катеты — высота 48 см и половина ширины кожуха.

Половина ширины: \(72 : 2 = 36\) см.

По теореме Пифагора:

\(R = \sqrt{48^2 + 36^2} = \sqrt{2304 + 1296} = \sqrt{3600} = 60\) см.

Ответ: 60 см.