ЗАДАНИЕ 3. ABCD — параллелограмм, BD = 14 см, BC = 12 см, AO = 8 см. Найдите OC, AC, OB и P₍AOD₎.

Точка O — точка пересечения диагоналей параллелограмма. Диагонали делятся точкой пересечения пополам, значит:

1. OC = AO = 8 см.
2. AC = AO + OC = 8 + 8 = 16 см.
3. OB = BD ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7 см, поэтому OD = 7 см.

Противоположные стороны параллелограмма равны: AD = BC = 12 см. Тогда периметр треугольника AOD равен P₍AOD₎ = AO + OD + AD = 8 + 7 + 12 = 27 см.

Ответ: OC = 8 см, AC = 16 см, OB = 7 см, P₍AOD₎ = 27 см.