Задание 3. Дана дробь m/20. Найдите все значения m такие, чтобы числитель и знаменатель дроби были взаимно простыми.

Разложим знаменатель: 20 = 2² · 5. Чтобы НОД(m, 20) был равен 1, число m не должно делиться ни на 2, ни на 5.

Следовательно, подходят все натуральные значения m, оканчивающиеся на 1, 3, 7 или 9.

Ответ: все натуральные m, для которых m нечётно и не делится на 5 (m ≡ 1, 3, 7 или 9 по модулю 10).