Задание №3. Дана выборка результатов внешнего оценивания по математике 10 человек (в баллах):157, 186, 166,135, 187, 166;186, 152, 166, 157. Найдите: моду, медиану. Постройте полигон частот

Решение:

Исходная выборка: 157, 186, 166, 135, 187, 166, 186, 152, 166, 157.

Упорядочим выборку: 135, 152, 157, 157, 166, 166, 166, 186, 186, 187.

1. Мода:

Мода — это значение, которое встречается в выборке наиболее часто. В данном случае, значение 166 встречается 3 раза, что чаще всего. Значения 157, 186 встречаются по 2 раза, 135, 152, 187 — по 1 разу.

2. Медиана:

Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченной выборки. Так как у нас 10 элементов (четное число), медиана будет средним арифметическим двух средних значений (5-го и 6-го элементов).

• 5-й элемент: 166
• 6-й элемент: 166
• Медиана \( = \frac{166 + 166}{2} = 166 \)

3. Полигон частот:

Сначала составим таблицу частот:

Теперь построим полигон частот, откладывая значения по оси абсцисс (X) и частоты по оси ординат (Y).

Ответ: Мода = 166; Медиана = 166. Полигон частот построен.