Задание 3. Дано: ABCD — параллелограмм, BD = 14 см, BC = 12 см, AO = 8 см. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите OC, AC, OB и P₍AOD₎.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому OC = AO = 8 см и OB = BD : 2 = 14 : 2 = 7 см. Тогда AC = AO + OC = 16 см.

Также AD = BC = 12 см. Следовательно, периметр треугольника AOD равен P₍AOD₎ = AO + OD + AD = 8 + 7 + 12 = 27 см.

Ответ: OC = 8 см, AC = 16 см, OB = 7 см, P₍AOD₎ = 27 см.