Задание № 3. Дано: плоскости α и β пересекаются по прямой l. Прямая m принадлежит плоскости α. Принадлежит ли плоскости α? Построить точку пересечения прямой m и плоскости β.

Условие обрывается после слов «Принадлежит ли плоскости α?» — не указано, какой объект проверяется на принадлежность. По рисунку прямая m лежит в плоскости α, а плоскости α и β пересекаются по прямой l.

Прямая m на рисунке не совпадает с l и не пересекает l. Поэтому m не имеет общих точек с β: если бы точка m принадлежала β, она принадлежала бы и α, а значит, лежала бы на α ∩ β = l. Следовательно, прямая m не пересекает плоскость β.

Построить точку пересечения m и β при данном рисунке нельзя: такой точки нет. Если на рисунке прямая m должна пересекать l, уточните условие или пришлите более чёткий фрагмент.