Задание № 5. Дано: лучи MA, MB и MC лежат в одной плоскости и пересекают плоскость α в точках A, B и C. Доказать, что точки A, B и C лежат на одной прямой.

Пусть π — плоскость, в которой лежат лучи MA, MB и MC. Плоскости π и α пересекаются по прямой. Точки A, B и C принадлежат обеим плоскостям: они лежат на соответствующих лучах в плоскости π и, по условию, на плоскости α.

Следовательно, все три точки принадлежат прямой пересечения плоскостей π и α.

Точки A, B и C лежат на одной прямой.