ЗАДАНИЕ 3. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 4, а второго - 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Решение:

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле \( S = \pi RL \), где \( R \) — радиус основания, \( L \) — образующая.

Для первого конуса:

\( R_1 = 2 \), \( L_1 = 4 \).

\( S_1 = \pi R_1 L_1 = \pi \cdot 2 \cdot 4 = 8\pi \).

Для второго конуса:

\( R_2 = 6 \), \( L_2 = 8 \).

\( S_2 = \pi R_2 L_2 = \pi \cdot 6 \cdot 8 = 48\pi \).

Чтобы узнать, во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади первого, разделим \( S_2 \) на \( S_1 \):

\( \frac{S_2}{S_1} = \frac{48\pi}{8\pi} = 6 \).

Ответ: в 6 раз