ЗАДАНИЕ 9. Найдите значение выражения (6^3 * 6^6) / 6^6.

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

Сначала умножим степени с одинаковым основанием в числителе:

\( 6^3 \cdot 6^6 = 6^{3+6} = 6^9 \).

Теперь разделим полученное выражение на \( 6^6 \):

\( \frac{6^9}{6^6} = 6^{9-6} = 6^3 \).

Вычислим значение \( 6^3 \):

\( 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216 \).

Ответ: 216