ЗАДАНИЕ 6. Найдите корень уравнения 3^(4-11) = 1/9.

Решение:

Перепишем уравнение, представив \( 1/9 \) как степень тройки:

\( \frac{1}{9} = \frac{1}{3^2} = 3^{-2} \).

Теперь уравнение выглядит так:

\( 3^{4x-11} = 3^{-2} \).

Так как основания степеней равны, приравниваем показатели степеней:

\( 4x - 11 = -2 \)

\( 4x = -2 + 11 \)

\( 4x = 9 \)

\( x = \frac{9}{4} \)

Ответ: \( \frac{9}{4} \)