Задание 3. Для доказательства тождества (x − 2/x)² + 4 = x² + 4/x² была преобразована его левая часть. Вставьте пропущенные выражения: (x − 2/x)² + 4 = □² − 2 · □ · (□/□) + (□/□)² + 4 = x² + 4/x².

Используем формулу квадрата разности: \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\). Здесь \(u=x\), \(v=\frac{2}{x}\).

\[\left(x-\frac{2}{x}\right)^2+4=x^2-2\cdot x\cdot\frac{2}{x}+\left(\frac{2}{x}\right)^2+4=x^2-4+\frac{4}{x^2}+4=x^2+\frac{4}{x^2}.\]

Ответ: пропуски — \(x\); \(x\); \(2\); \(x\); \(2\); \(x\).