Задание 3: Доказать, что треугольники подобны (по рисунку).

Рассмотрим треугольники ABC и FED. Угол B = Углу E = 90 градусов. AC^2 = AB^2 + BC^2 (Теорема Пифагора) AC = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5 FD^2 = FE^2 + ED^2 FD = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10 Теперь найдем отношения сторон: AB/FE = 3/6 = 1/2 BC/ED = 4/8 = 1/2 AC/FD = 5/10 = 1/2 Так как отношения всех трех сторон равны, треугольники ABC и FED подобны по третьему признаку подобия треугольников (по трем сторонам).