Задание 3. На доске записаны все натуральные числа от 17 до 332 включительно, которые при делении на 7 дают остаток 3. Каждую минуту Тарзан стирает два числа из этого ряда и вместо них записывает их сумму, уменьшенную на 3. Через некоторое время на доске остаётся одно число. Какое число может оказаться записанным на доске в самом конце? Укажите все подходящие варианты.

Все числа имеют вид \(17 + 7k\). Последнее число в диапазоне — 331, поэтому чисел \((331-17)/7+1=46\).

При каждой операции сумма чисел на доске уменьшается на 3. Чтобы свести 46 чисел к одному, нужно выполнить 45 операций.

Сумма исходных чисел равна \(46(17+331)/2=8004\). Значит, итоговое число равно \(8004-45\cdot3=7869\).

Ответ: 7869.