Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 3: На рисунке представлено дерево случайного эксперимента. Определите вероятность наступления события В.Фото задания

Ответ:

Решение:

Событие В может наступить в двух случаях, представленных на дереве вероятностей:

  1. Путь S → A → B: вероятность \( 0.7 \times 0.2 = 0.14 \)
  2. Путь S → A → B: вероятность \( 0.7 \times 0.2 = 0.14 \)
  3. Путь S → A → B: вероятность \( 0.7 \times 0.2 = 0.14 \)
  4. Путь S → A → B: вероятность \( 0.7 \times 0.2 = 0.14 \)
  5. Путь S → A → B: вероятность \( 0.3 \times 0.4 \times 0.8 = 0.096 \)
  6. Путь S → A → B: вероятность \( 0.3 \times 0.4 \times 0.8 = 0.096 \)
  7. Путь S → A → B: вероятность \( 0.3 \times 0.6 \times 0.2 = 0.036 \)
  8. Путь S → A → B: вероятность \( 0.3 \times 0.6 \times 0.2 = 0.036 \)

Однако, судя по рисунку, событие B может наступить в следующих ветвях:

  1. S → A → B: вероятность \( 0.7 \times 0.2 = 0.14 \)
  2. S → A → B: вероятность \( 0.3 \times 0.4 \times 0.8 = 0.096 \)
  3. S → A → B: вероятность \( 0.3 \times 0.6 \times 0.2 = 0.036 \)

Складывая вероятности этих непересекающихся путей, получаем вероятность события B:

\( P(B) = 0.14 + 0.096 + 0.036 = 0.272 \)

Ответ: 0.272