Задание 4: На рисунке представлена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором эксперименте с равновероятными исходами. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Определите вероятность вданного события А ∩ В.

Решение:

На диаграмме Эйлера показаны вероятности следующих событий:

• \( P(A \setminus B) = P(A \text{ без } B) = 0.4 \)
• \( P(B \setminus A) = P(B \text{ без } A) = 0.3 \)
• \( P(A \cap B) = P(A \text{ и } B) = 0.2 \)
• \( P(\text{не } A \text{ и не } B) = 0.1 \)

Диаграмма напрямую показывает вероятность пересечения событий А и В.

Ответ: 0.2