Задание 3. Найдите количество троек (a; b; c) целых чисел, где 1 ≤ a, b, c ≤ 5, если оба числа ab и bc чётны. Здесь тройки рассматриваются с учётом порядка, то есть (1; 2; 3) и (1; 3; 2) считаются различными.

Разберём случаи по чётности числа b.

1. Если b чётно, произведения ab и bc чётны при любых a и c. Для b есть 2 выбора (2 или 4), для каждого из a и c — по 5. Получаем 2 · 5 · 5 = 50 троек.
2. Если b нечётно, чтобы ab и bc были чётными, числа a и c должны быть чётными. Для b есть 3 выбора (1, 3, 5), для каждого из a и c — по 2 выбора (2, 4). Получаем 3 · 2 · 2 = 12 троек.

Складываем случаи: 50 + 12 = 62.

Ответ: 62 тройки.