Задание 5. В оркестре 3 скрипача и 4 виолончелиста. На репетиции они садятся в ряд случайным образом. Найдите вероятность того, что все скрипачи окажутся справа от всех виолончелистов. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Все 7 музыкантов различны, поэтому возможны 7! равновероятных рассадок. Чтобы все скрипачи сидели справа от всех виолончелистов, сначала должны идти 4 виолончелиста, а затем 3 скрипача. Внутри этих групп музыканты могут располагаться в любом порядке, значит благоприятных рассадок 4! · 3!.

Вероятность равна (4! · 3!) / 7! = 1 / (7 · 6 · 5) = 1/35.

Ответ: 1/35.