Задание 3. Найдите неизвестные углы параллелограмма, используя данные рисунка. 21) В параллелограмме ACFM диагональ AC равна 12, CM равна 6, CM ⟂ AM.

Треугольник ACM прямоугольный, AC — гипотенуза. Поскольку CM = 6, а AC = 12, sin ∠A = CM/AC = 6/12 = 1/2, поэтому ∠A = 30°.

Соседний угол C равен 180° − 30° = 150°. В параллелограмме противоположные углы равны.

Ответ: ∠A = ∠F = 30°, ∠C = ∠M = 150°.