ЗАДАНИЕ №3. Найдите такой показатель степени, чтобы для положительного числа c, отличного от единицы, выполнялось равенство: \((c^{17})^5=(c^{\square})^{17}\).

Преобразуем левую часть:

\((c^{17})^5=c^{17\cdot5}=c^{85}\).

Правая часть равна \((c^x)^{17}=c^{17x}\). Поэтому \(17x=85\), откуда \(x=5\).

Следовательно, \((c^{17})^5=(c^5)^{17}\).

Ответ: 5.