Задание 3. Найдите значение выражения \(\frac{(a^5)^3\cdot a^6}{a^{22}}\) при \(a=2\).

Применяем правила степеней: \((a^5)^3=a^{15}\), а при умножении степени складываются, при делении — вычитаются.

\(\frac{a^{15}\cdot a^6}{a^{22}}=a^{15+6-22}=a^{-1}=\frac{1}{a}\).

Подставляем \(a=2\): \(\frac{1}{a}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).