Задание 3. Обозначьте на чертеже известные элементы ромба. Найдите неизвестные элементы. Дано: ABCD — ромб, ∠BAC = 36°. Найти: ∠BAD, ∠ABC, ∠ACD.

Диагональ AC делит углы A и C ромба пополам. Поэтому \(∠BAD=2\cdot∠BAC=2\cdot36°=72°\). Соседние углы ромба в сумме дают 180°, значит \(∠ABC=180°-72°=108°\). Противоположный угол C равен углу A, а AC делит его пополам: \(∠ACD=72°:2=36°\).

Ответ: ∠BAD = 72°, ∠ABC = 108°, ∠ACD = 36°.