ЗАДАНИЕ 1. Заполните пропуски. Ромб — это ______, у которого все стороны ______. Из определения следует, что ромб обладает всеми свойствами ______. Значит, ромб обладает следующими свойствами: 1. В ромбе противоположные углы ______. Значит, в ромбе ABCD ∠A = ____, ∠B = ____. 2. Диагонали ромба точкой пересечения ______. Значит, в ромбе ABCD AO = ____, BO = ____. Особое свойство ромба: диагонали ромба ______ его углов. Значит, в ромбе ABCD ∠AOB = ____°, ∠BAC = ____, ∠ABD = ____. Признаки ромба: 1. Если диагонали параллелограмма ______, то этот параллелограмм — ромб. 2. Если диагонали параллелограмма ______, то этот параллелограмм — ромб.

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Из определения следует, что ромб обладает всеми свойствами параллелограмма.

1. В ромбе противоположные углы равны. Поэтому ∠A = ∠C, ∠B = ∠D.

2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Поэтому AO = OC, BO = OD.

Особое свойство ромба: диагонали ромба делят пополам его углы. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠AOB = 90°. Также ∠BAC = ∠CAD, ∠ABD = ∠CBD.

Признаки ромба:

1. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм — ромб.
2. Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм — ромб.