Задание 3. Обозначьте на чертеже известные элементы ромба. Найдите неизвестные элементы ромба. Дано: ABCD — ромб, ∠BAC = 36°. Найти: ∠BAD, ∠ABC, ∠ACD.

Диагональ AC ромба делит углы A и C пополам. Поэтому ∠BAD = 2 · ∠BAC = 2 · 36° = 72°.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, следовательно, ∠ABC = 180° − 72° = 108°. Противоположный угол C равен углу A, то есть 72°; диагональ AC делит его пополам, поэтому ∠ACD = 36°.

Ответ: ∠BAD = 72°, ∠ABC = 108°, ∠ACD = 36°.