Задание 3. Определите, при каких значениях переменной дробь не имеет смысла: 1) (a − 5)/(3a + 6); 2) 7/((c − 2)c); 3) (d + 4)/((d − 5)(2d + 3)); 4) a²/(b² − 9); 5) (1 − 2x)/(x² − 4x + 4).

Дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен нулю.

1. \(3a+6=0\), поэтому \(a=-2\).
2. \((c-2)c=0\). Значит, \(c-2=0\) или \(c=0\), то есть \(c=2\) или \(c=0\).
3. \((d-5)(2d+3)=0\). Значит, \(d=5\) или \(2d+3=0\), откуда \(d=-\frac{3}{2}\).
4. \(b^2-9=0\), то есть \((b-3)(b+3)=0\). Следовательно, \(b=3\) или \(b=-3\); на значение \(a\) ограничений нет.
5. \(x^2-4x+4=(x-2)^2=0\), поэтому \(x=2\).