Задание 3. Определите вид графика и постройте: 3xy = 12.

Разделим обе части уравнения на 3:

\(xy=4\).

Выразим \(y\): \(y=\frac{4}{x}\), где \(x\ne0\).

Вид графика: гипербола. Так как \(xy=4>0\), её ветви расположены в I и III координатных четвертях.

Точки для построения: \((1;4)\), \((2;2)\), \((4;1)\), \((-1;-4)\), \((-2;-2)\), \((-4;-1)\). Асимптоты — координатные оси \(Ox\) и \(Oy\).

Ответ: гипербола \(y=\frac{4}{x}\), ветви в I и III четвертях.