Задание 3 (параллелограмм: биссектриса). В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K. Известно, что BK=7 см, CK=5 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как \(BK=7\) см и \(CK=5\) см, то \(BC=BK+CK=12\) см.

Поскольку \(AD\parallel BC\), углы между биссектрисой \(AK\) и прямыми \(AB\), \(BC\) равны. Следовательно, треугольник \(ABK\) равнобедренный и \(AB=BK=7\) см.

Периметр параллелограмма: \(P=2(AB+BC)=2(7+12)=38\) см.

Ответ: 38 см.