Задание 5 (прямоугольная трапеция: углы и стороны). Прямоугольная трапеция имеет основания 6 см и 14 см, а острый угол — 45°. Найдите высоту трапеции.

Разность оснований равна горизонтальному катету прямоугольного треугольника у наклонной боковой стороны: \(14-6=8\) см. В этом треугольнике острый угол равен \(45°\), поэтому катеты равны. Значит, высота трапеции равна 8 см.

Ответ: 8 см.