Задание №3. Периметр параллелограмма ABCD равен 26 см. Биссектриса внешнего угла при вершине A пересекает прямую BC в точке K. Найдите длину отрезка CK.

Обозначим \(AB=a\), \(AD=b\). Из периметра \(2(a+b)=26\), поэтому \(a+b=13\).

1. Пусть биссектриса внешнего угла при \(A\) пересекает прямую \(BC\) в точке \(K\). Так как \(BC\parallel AD\), из равенства углов, образованных биссектрисой, следует \(BK=AB=a\). При этом \(K\) лежит на продолжении \(BC\) за точку \(B\), поэтому \(CK=BC+BK=b+a\).
2. Следовательно, \(CK=13\) см.

Ответ: 13 см.