Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 3. Представьте в виде дроби: а) \((3x-1)/x^2+(x-9)/(3x)\); б) \(1/(2a-b)-1/(2a+b)\); в) \(5/(c+3)-(5c-2)/(c^2+3c)\).Фото задания

Ответ:

  1. а) Общий знаменатель — \(3x^2\): \(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}=\frac{3(3x-1)+x(x-9)}{3x^2}=\frac{3x^2-3}{3x^2}=\frac{x^2-1}{x^2}\). Условие: x ≠ 0.
  2. б) Приведём к общему знаменателю: \(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}=\frac{(2a+b)-(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{2b}{4a^2-b^2}\). Условия: 2a − b ≠ 0 и 2a + b ≠ 0.
  3. в) Так как \(c^2+3c=c(c+3)\), общий знаменатель — c(c + 3): \(\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c(c+3)}=\frac{5c-(5c-2)}{c(c+3)}=\frac{2}{c(c+3)}\). Условия: c ≠ 0, −3.

Ответ: а) \(\frac{x^2-1}{x^2}\); б) \(\frac{2b}{4a^2-b^2}\); в) \(\frac{2}{c(c+3)}\).