Задание 5. Упростите выражение \(3/(x-3)-(x+15)/(x^2-9)-2/x\).

Разложим разность квадратов: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\). Общий знаменатель — \(x(x-3)(x+3)\):

\(\frac{3}{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}-\frac{2}{x}=\frac{3x(x+3)-x(x+15)-2(x^2-9)}{x(x-3)(x+3)}.\)

Приведём подобные слагаемые в числителе: \(3x^2+9x-x^2-15x-2x^2+18=18-6x=-6(x-3)\). Тогда \(\frac{-6(x-3)}{x(x-3)(x+3)}=-\frac{6}{x(x+3)}\).

Для исходного выражения необходимо, чтобы x ≠ −3, 0, 3.

Ответ: \(-\frac{6}{x(x+3)}\), где x ≠ −3, 0, 3.