Задание 3. Рассмотрим граф, где вершины — это 5 человек в группе, а рёбра — «они знакомы друг с другом». Сколько существует различных графов на 5 вершинах (без учёта нумерации вершин)?

Считаем графы простыми неориентированными: знакомство взаимно, петель и кратных рёбер нет. Без учёта нумерации вершин требуется посчитать графы, неразличимые при переименовании вершин, то есть неизоморфные графы.

Для 5 вершин существует 34 неизоморфных простых неориентированных графа.

Ответ: 34 графа.