Задание 4. Из полного графа на 4 вершинах случайным образом удаляют одно ребро. Какова вероятность, что в получившемся графе останется хотя бы один цикл?

В полном графе на 4 вершинах 6 рёбер. После удаления любого одного ребра между оставшимися тремя вершинами сохраняется треугольник: удалённое ребро затрагивает только две вершины, а третья соединена с обеими.

Значит, цикл остаётся при любом выборе удаляемого ребра. Вероятность равна \(6/6=1\).

Ответ: 1 (100%).