Задание 3. Реши задачу с помощью уравнения С трех яблонь собрали 120 кг яблок. С первой яблони собрали на 4 кг плодов меньше, чем со второй. А с третей яблони собрали в 2 раза больше урожая, чем с первой. Сколько килограмм яблок собрали с каждого дерева?

Решение:

Обозначим количество яблок с первой яблони как x кг.

Тогда:

• С первой яблони: x кг.
• Со второй яблони: x + 4 кг (на 4 кг больше, чем с первой).
• С третьей яблони: 2x кг (в 2 раза больше, чем с первой).

Общий сбор яблок со всех трех яблонь составляет 120 кг. Составим и решим уравнение:

\[ x + (x + 4) + 2x = 120 \]

1. Сгруппируем подобные слагаемые: \[ x + x + 4 + 2x = 120 \] \[ 4x + 4 = 120 \]
2. Перенесем свободный член в правую часть уравнения: \[ 4x = 120 - 4 \] \[ 4x = 116 \]
3. Найдем x: \[ x = \frac{116}{4} \] \[ x = 29 \]

Теперь найдем, сколько яблок собрали с каждой яблони:

• С первой яблони: x = 29 кг.
• Со второй яблони: x + 4 = 29 + 4 = 33 кг.
• С третьей яблони: 2x = 2 * 29 = 58 кг.

Проверка: 29 + 33 + 58 = 120 кг.

Ответ: С первой яблони собрали 29 кг, со второй — 33 кг, с третьей — 58 кг.