Задание 4. Иван загадал три числа. Первое число в 3 раза больше второго, а третье число равно сумме первого и второго числа. Если сложить эти три числа, то получится число 144. Какие числа загадал Иван?

Решение:

Пусть второе число будет x.

Тогда:

• Первое число: 3x (в 3 раза больше второго).
• Второе число: x.
• Третье число: 3x + x = 4x (сумма первого и второго).

Сумма всех трех чисел равна 144. Составим и решим уравнение:

\[ 3x + x + 4x = 144 \]

1. Сгруппируем подобные слагаемые: \[ 8x = 144 \]
2. Найдем x: \[ x = \frac{144}{8} \] \[ x = 18 \]

Теперь найдем загаданные числа:

• Второе число: x = 18.
• Первое число: 3x = 3 * 18 = 54.
• Третье число: 4x = 4 * 18 = 72.

Проверка: 54 + 18 + 72 = 144.

Ответ: Числа, которые загадал Иван: 54, 18, 72.