Задание 3. Решите дробно-рациональное уравнение: 3/x + 2/(x+1) = 1.

Область допустимых значений: \(x\ne0\), \(x\ne-1\).

Умножим обе части уравнения на \(x(x+1)\): \(3(x+1)+2x=x(x+1)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону: \(x^2-4x-3=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+12}}{2}=2\pm\sqrt7\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=2-\sqrt7\) или \(x=2+\sqrt7\).