Задание 3. Решите неравенства: 1) 3^(x+2) + 3^(x−1) < 28; 2) 2^(x−1) + 2^(x+3) > 17; 3) 2^(2x−1) + 2^(2x−2) + 2^(2x−3) ≥ 448; 4) 9^x − 7·3^x − 18 < 0; 5) 4^x + 2^(x+1) − 80 < 0; 6) 5^(3x+1) − 5^(3x−3) ≤ 624.

1. Выносим \(3^{x-1}\): \(3^{x+2}+3^{x-1}=28\cdot3^{x-1}\). Тогда \(28\cdot3^{x-1}<28\), откуда \(x<1\).
2. Выносим \(2^{x-1}\): \(2^{x-1}+2^{x+3}=17\cdot2^{x-1}\). Следовательно, \(17\cdot2^{x-1}>17\), откуда \(x>1\).
3. Выносим \(2^{2x-3}\): сумма равна \(7\cdot2^{2x-3}\). Тогда \(2^{2x-3}\ge64=2^6\), откуда \(x\ge9/2\).
4. Пусть \(t=3^x>0\). Тогда \(t^2-7t-18<0\), то есть \((t-9)(t+2)<0\). С учётом \(t>0\) получаем \(t<9\), поэтому \(x<2\).
5. Пусть \(t=2^x>0\). Тогда \(t^2+2t-80<0\), или \((t+10)(t-8)<0\). Значит \(0
6. Выносим \(5^{3x-3}\): \(5^{3x+1}-5^{3x-3}=624\cdot5^{3x-3}\). Тогда \(5^{3x-3}\le1=5^0\), откуда \(x\le1\).

Ответ: 1) \((-\infty,1)\); 2) \((1,+\infty)\); 3) \([9/2,+\infty)\); 4) \((-\infty,2)\); 5) \((-\infty,3)\); 6) \((-\infty,1]\).