Задание 3. Решите треугольник ABC, если ∠A = 45°, ∠B = 75°, AB = 2√3 см.

Сначала найдём третий угол: ∠C = 180° − 45° − 75° = 60°.

По теореме синусов, поскольку AB лежит напротив угла C:

BC / sin 45° = AC / sin 75° = AB / sin 60°.

BC = 2√3 · sin 45° / sin 60° = √6 см.

AC = 2√3 · sin 75° / sin 60° = 4 sin 75° = √6 + √2 см.

Ответ: ∠C = 60°, BC = √6 см, AC = √6 + √2 см.