Задание 4. Две стороны треугольника равны 17 см и 8 см, а косинус угла между ними равен 15/17. Найдите площадь этого треугольника.

Найдём синус угла между сторонами. Угол треугольника лежит между 0° и 180°, поэтому его синус положителен:

sin α = √(1 − cos² α) = √(1 − (15/17)²) = 8/17.

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними:

S = (1/2) · 17 · 8 · (8/17) = 32 см².

Ответ: 32 см².